Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

dễ vãi lol ra bn ngu vãi đái

a, \(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)

\(=\left(3x+2y+3\right)\left(-x-4y+5\right)\)

b, \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\)

c, \(x^{16}-1=\left(x^2\right)^8-1=\left[\left(x^2\right)^4\right]^2-1=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\)

Phân tích à :)

a) ( x - y + 4 )² - ( 2x + 3y - 1 )²

= [ ( x - y + 4 ) - ( 2x + 3y - 1 ) ][ ( x - y + 4 ) + ( 2x + 3y - 1 ) ]

= ( x - y + 4 - 2x - 3y + 1 )( x - y + 4 + 2x + 3y - 1 )

= ( -x - 4y + 5 )( 3x + 2y + 3 )

b) x⁶ + y⁶ = ( x² )³ + ( y² )³ = ( x² + y² )( x⁴ - x²y² + y⁴ )

c) x¹⁶ - 1 = ( x⁸ )² - 1² = ( x⁸ - 1 )( x⁸ + 1 )

= ( x⁴ - 1 )( x⁴ + 1 )( x⁸ + 1 )

= ( x² - 1 )( x² + 1 )( x⁴ + 1 )( x⁸ + 1 )

= ( x - 1 )( x + 1 )( x² + 1 )( x⁴ + 1 )( x⁸ + 1 )

d) x³⁶ - 64 = ( x¹⁸ )² - 8²

= ( x¹⁸ - 8 )( x¹⁸ + 8 )

= ( x⁶ - 2 )( x¹² + 2x + 4 )( x⁶ + 2 )( x¹² - 2x + 4 )

e) 9x² + 90x + 225 - ( x - 7 )²

= ( 3x + 15 )² - ( x - 7 )²

= ( 3x + 15 - x + 7 )( 3x + 15 + x - 7 )

= ( 2x + 22 )( 2x - 8 )

= 2( x + 11 ).2( x - 4 )

= 4( x + 11 )( x - 4 )

f) 49( y - 4 )² - 9y² - 36y - 36

= 7²( y - 4 )² - ( 9y² + 36y + 36 )

= ( 7y - 28 )² - ( 3y + 6 )² 

= ( 7y - 28 - 3y - 6 )( 7y - 28 + 3y + 6 )

= ( 4y - 34 )( 10y - 22 )

= 2( 2y - 17 ).2( 5y - 11 )

= 4( 2y - 17 )( 5y - 11 )

a ) Vì ( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = 10

=> 2x + 1 và y - 3 thuộc Ư ( 10 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

Mà 2x là số chẵn => 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 thuộc { 1 ; 5 }

Lập bảng giá trị tương ứng x , y :

Vậy ( x , y ) = ( 0 ; 13 ) ; ( 2 ; 5 )

a) 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (xz + 3z)

= 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (2y + z)(x + 3)

b) 9x - x³

= x(9 - x²)

= x(3 + x)(3 - x)

c) xz + yz + 5.(x + y)

= (xz + yz) + 5(x + y)

= z(x + y) + 5(x + y)

= (z + 5)(x + y)

d) x² + 4x - y² + 4

= (x² + 4x + 4) - y²

= (x + 2)² - y²

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)

có j til mik nha

a) 2xy + 3z + 6y + xz

* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt thừ số chung.

Giải :

\(=\left(2xy+6y\right)+\left(3z+xz\right)\)

\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)

\(=\left(2y+z\right)\left(x+3\right)\)

b) 9x - x³

* Gợi ý : Câu này ta dùng phương pháp đặt thừ số chung và dùng hằng đẳng thức.

\(=9.x-x^2.x\)

\(=x\left(9-x^2\right)\)

\(=x\left[\left(3\right)^2-x^2\right]\)

\(=x.\left(3+x\right)\left(3-x\right)\)

a: x^3=7^3

=>x^3=343

=>\(x=\sqrt[3]{343}=7\)

b: x^3=27

=>x^3=3^3

=>x=3

c: x^3=125

=>x^3=5^3

=>x=5

d: (x+1)^3=125

=>x+1=5

=>x=4

e: (x-2)^3=2^3

=>x-2=2

=>x=4

f: (x-2)^3=8

=>x-2=2

=>x=4

h: (x+2)^2=64

=>x+2=8 hoặc x+2=-8

=>x=6 hoặc x=-10

j: =>x-3=2 hoặc x-3=-2

=>x=1 hoặc x=5

k:

9x^2=36

=>x^2=36/9

=>x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

l:

(x-1)^4=16

=>(x-1)^2=4(nhận) hoặc (x-1)^2=-4(loại)

=>x-1=2 hoặc x-1=-2

=>x=3 hoặc x=-1

\(a,\)( sửa lại xíu đề cho đúng nhé )

\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=-\frac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2=-2x^2+2x\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(g,\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)=-16\)

\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)=-16\)

Đặt \(x^2+10x+16=a\)

\(\Rightarrow a\left(a+8\right)=-16\)

\(\Rightarrow a^2+8a+16=0\)

\(\Rightarrow\left(a+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+10x+25-25=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5-\sqrt{5}\right)\left(x+5+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(h,\)\(x^3+3x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2+x^2+2x+x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)